FUVEST 2003

Questão 52479

(FUVEST - 2003 - 1a Fase) As soluções da equação

, onde é diferente de zero, são:

Questão 52482

(FUVEST - 2003 - REDAÇÃO)

Leia atentamente os três textos abaixo.

Texto I

Está no dicionário Houaiss:
auto-estima s.f. qualidade de quem se valoriza, se contenta com seu modo de ser e demonstra, conseqüentemente, confiança em seus atos e julgamentos.

A definição do dicionário parece limitar-se ao âmbito do indivíduo, mas a palavra autoestima já há algum tempo é associada a uma necessidade coletiva. Por exemplo: nós, brasileiros, precisamos fortalecer nossa auto-estima. Neste caso, a satisfação com nosso modo de ser, como povo, nos levaria à confiança em nossos atos e julgamentos. Mas talvez seja o caso de perguntar: não são os nossos atos e julgamentos que acabam por fortalecer ou enfraquecer nossa autoestima, como indivíduos ou como povo?

Texto II

Estão num poema de Drummond, da década de vinte, os versos:

E a gente viajando na pátria sente saudades da pátria.
(...)
Aqui ao menos a gente sabe que é tudo uma canalha só.

Texto III

Está num artigo do jornalista Zuenir Ventura, de dois anos atrás:

    De um país em crise e cheio de mazelas, onde, segundo o IBGE, quase um quarto da população ganha R$ 4 por dia, o que se esperaria? Que fosse a morada de um povo infeliz, cético e pessimista, não?
    Não. Por incrível que pareça, não. Os brasileiros não só consideram seu país um lugar bom e ótimo para viver, como estão otimistas em relação a seu futuro e acreditam que ele se transformará numa superpotência econômica em cinco anos. Pelo menos essa é a conclusão de um levantamento sobre a “utopia brasileira” realizado pelo Datafolha.

Com o apoio dos três textos apresentados, escreva uma dissertação em prosa, na qual você deverá discutir manifestações concretas de afirmação ou de negação da auto-estima entre os brasileiros. Apresente argumentos que dêem sustentação ao ponto de vista que você adotou.

Questão 52551

(FUVEST - 2003 - 2 FASE ) a) Quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1000?

                                              b) Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?

Questão 52552

(FUVEST - 2003 - 2 FASE ) Um caminhão transporta maçãs, pêras e laranjas, num total de 10.000 frutas. As frutas estão condicionadas em caixas (cada caixa só contém um tipo de fruta), sendo que cada caixa de maçãs, pêras e laranjas, tem, respectivamente 50 maçãs, 60 pêras e 100 laranjas e custam, respectivamente, 20, 40 e 10 reais. Se a carga do caminhão tem 140 caixas e custa 3300 reais, calcule quantas maçãs, pêras e laranjas estão sendo transportadas.

Questão 52553

(FUVEST - 2003 - 2 FASE ) a) A reta r passa pela origem do plano cartesiano e tem coeficiente angular m > 0 . A circunferência C passa pelos pontos (1, 0 ) e  (3,0) e tem centro no eixo x. Para qual valor de m a reta r é tangente a C?

b) Suponha agora que o valor de m seja menor que aquele determinado no item anterior. Calcule a área do triângulo determinado pelo centro de C e pelos pontos de intersecção de r com C.

Questão 52554

(FUVEST - 2003 - 2 FASE ) Em uma equipe de basquete, a distribuição de idades dos seus jogadores é a seguinte:

Será sorteada, aleatoriamente, uma comissão de dois jogadores que representará a equipe junto aos dirigentes.

a) Quantas possibilidades distintas existem para formar esta comissão?

b) Qual a probabilidade da média de idade dos dois jogadores da comissão sorteada ser estritamente menor que a média de idade de todos os jogadores?

Questão 52555

(FUVEST - 2003 - 2 FASE ) Na figura ao abaixo, M é o ponto médio da corda PQ da circunferência e PQ = 8 . O segmento RM é perpendicular a PQ e RM =    . Calcule:

a) O raio da circunferência.

b) A medida do ângulo    , onde O é o centro da circunferência.

Questão 52556

(FUVEST - 2003 - 2 FASE ) Na figura abaixo , as circunferências têm centros A e B. O raio da maior é    do raio da menor; P é um ponto de intersecção delas e a reta AQ é tangente à circunferência menor no ponto Q. Calcule:

a) cos .

b) cos .

c) cos .

Questão 52557

(FUVEST - 2003 - 2 FASE ) No trapézio ABCD, M é o ponto médio do lado AD ; N está sobre o lado BC e 2BN = NC . Sabe-se que as áreas dos quadriláteros ABNM e CDMN são iguais e que DC = 10 . Calcule AB.

.

Questão 52558

(FUVEST - 2003 - 2 FASE ) Nos itens abaixo, z denota um número complexo e i a unidade imaginária (   ). Suponha z ≠ i .

a) Para quais valores de z tem-se    ?

b) Determine o conjunto de todos os valores de z para os quais     é um número real.