FUVEST 2011

Questão 49318

(UNICAMP - 2011) Suponha um trecho retilíneo de estrada, com um posto rodoviário no quilômetro zero. Suponha, também, que uma estação da guarda florestal esteja localizada a 40 km do posto rodoviário, em linha reta, e a 24 km de distância da estrada, conforme a figura abaixo.

a) Duas antenas de rádio atendem a região. A área de cobertura da primeira antena, localizada na estação da guarda florestal, corresponde a um círculo que tangencia a estrada. O alcance da segunda, instalada no posto rodoviário, atinge, sem ultrapassar, o ponto da estrada que está mais próximo da estação da guarda florestal. Explicite as duas desigualdades que definem as regiões circulares cobertas por essas antenas, e esboce essas regiões no gráfico abaixo, identificando a área coberta simultaneamente pelas duas antenas.

b) Pretende-se substituir as antenas atuais por uma única antena, mais potente, a ser instalada em um ponto da estrada, de modo que as distâncias dessa antena ao posto rodoviário e à estação da guarda florestal sejam iguais. Determine em que quilômetro da estrada essa antena deve ser instalada.

Questão 49319

(UNICAMP - 2011) Um engenheiro precisa interligar de forma suave dois trechos paralelos de uma estrada, como mostra a figura abaixo. Para conectar as faixas centrais da estrada, cujos eixos distam d metros um do outro, o engenheiro planeja usar um segmento de reta de comprimento x e dois arcos de circunferência de raio r e ângulo interno α.

a) Se o engenheiro adotar α = 45º, o segmento central medirá . Nesse caso, supondo que d = 72 m, e r = 36 m, determine a distância y entre as extremidades dos trechos a serem interligados.

b) Supondo, agora, que α = 60º, r = 36 m e d = 90 m, determine o valor de x.

Questão 49320

(UNICAMP - 2011) A caixa de um produto longa vida é produzida como mostra a sequência de figuras abaixo. A folha de papel da figura 1 é emendada na vertical, resultando no cilindro da figura 2. Em seguida, a caixa toma o formato desejado, e são feitas novas emendas, uma no topo e outra no fundo da caixa, como mostra a figura 3. Finalmente, as abas da caixa são dobradas, gerando o produto final, exibido na figura 4. Para simplificar, consideramos as emendas como linhas, ou seja, desprezamos a superposição do papel.

a) Se a caixa final tem 20 cm de altura, 7,2 cm de largura e 7 cm de profundidade, determine as dimensões x e y da menor folha que pode ser usada na sua produção.

b) Supondo, agora, que uma caixa tenha seção horizontal quadrada (ou seja, que sua profundidade seja igual a sua largura), escreva a fórmula do volume da caixa final em função das dimensões x e y da folha usada em sua produção.

Questão 50724

(Uel 2011) Um toldo de calçada é fixado a uma parede nos pontos A, A′, B e B′. Em cada ponto A e A′ existe uma rótula que permite ao toldo girar para cima. Em cada ponto B e B′, existe um parafuso que fixa o toldo à parede de tal forma que este não possa girar. Num dia chuvoso, um forte vento faz com que as linhas de corrente de ar passem pelo toldo, como apresentado na figura abaixo.

Em 1, a velocidade do ar é de 22 m/s e, em 2, ela é de 14 m/s. Sabendo-se que a área do toldo é de 2,5 m², que a força que prende o toldo à parede no ponto B é de 1,0 N e que a densidade do ar é de 10⁻² kg/m³, considere as afirmativas a seguir e assinale as corretas.

Questão 51000

(UNESP - 2011/2 - 1a fase)

Prioridade para a competência da leitura e da escrita

    A humanidade criou a palavra, que é constitutiva do humano,
seu traço distintivo. O ser humano constitui-se assim
um ser de linguagem e disso decorre todo o restante, tudo o
que transformou a humanidade naquilo que é. Ao associar
palavras e sinais, criando a escrita, o homem construiu um
instrumental que ampliou exponencialmente sua capacidade
de comunicar-se, incluindo pessoas que estão longe no tempo
e no espaço.
    Representar, comunicar e expressar são atividades de
construção de significado relacionadas a vivências que se
incorporam ao repertório de saberes de cada indivíduo. Os
sentidos são construídos na relação entre a linguagem e o universo
natural e cultural em que nos situamos. E é na adolescência,
como vimos, que a linguagem adquire essa qualidade
de instrumento para compreender e agir sobre o mundo real.
    A ampliação das capacidades de representação, comunicação
e expressão está articulada ao domínio não apenas da
língua mas de todas as outras linguagens e, principalmente,
ao repertório cultural de cada indivíduo e de seu grupo social,
que a elas dá sentido. A escola é o espaço em que ocorre a
transmissão, entre as gerações, do ativo cultural da humanidade,
seja artístico e literário, histórico e social, seja científico
e tecnológico. Em cada uma dessas áreas, as linguagens
são essenciais.
    As linguagens são sistemas simbólicos, com os quais recortamos
e representamos o que está em nosso exterior, em
nosso interior e na relação entre esses âmbitos; é com eles
também que nos comunicamos com os nossos iguais e expressamos
nossa articulação com o mundo.
    Em nossa sociedade, as linguagens e os códigos se multiplicam:
os meios de comunicação estão repletos de gráficos,
esquemas, diagramas, infográficos, fotografias e desenhos.
O design diferencia produtos equivalentes quanto ao desempenho
ou à qualidade. A publicidade circunda nossas vidas,
exigindo permanentes tomadas de decisão e fazendo uso de
linguagens sedutoras e até enigmáticas. Códigos sonoros e visuais
estabelecem a comunicação nos diferentes espaços. As
ciências construíram suas próprias linguagens, plenas de símbolos
e códigos. A produção de bens e serviços foi em grande
parte automatizada e cabe a nós programar as máquinas,
utilizando linguagens específicas. As manifestações artísticas
e de entretenimento utilizam, cada vez mais, diversas linguagens
que se articulam.
    Para acompanhar tal contexto, a competência de leitura
e de escrita vai além da linguagem verbal, vernácula – ainda
que esta tenha papel fundamental – e refere-se a sistemas
simbólicos como os citados, pois essas múltiplas linguagens
estão presentes no mundo contemporâneo, na vida cultural e
política, bem como nas designações e nos conceitos científicos
e tecnológicos usados atualmente.
(Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Língua Portuguesa / Coord.
Maria Inês Fini. São Paulo: SEE, 2008. p. 16. Adaptado.)

Segundo o que é afirmado no primeiro parágrafo do texto, a criação da escrita

Questão 51001

(UNESP - 2011/2 - 1a fase)

Prioridade para a competência da leitura e da escrita

    A humanidade criou a palavra, que é constitutiva do humano,
seu traço distintivo. O ser humano constitui-se assim
um ser de linguagem e disso decorre todo o restante, tudo o
que transformou a humanidade naquilo que é. Ao associar
palavras e sinais, criando a escrita, o homem construiu um
instrumental que ampliou exponencialmente sua capacidade
de comunicar-se, incluindo pessoas que estão longe no tempo
e no espaço.
    Representar, comunicar e expressar são atividades de
construção de significado relacionadas a vivências que se
incorporam ao repertório de saberes de cada indivíduo. Os
sentidos são construídos na relação entre a linguagem e o universo
natural e cultural em que nos situamos. E é na adolescência,
como vimos, que a linguagem adquire essa qualidade
de instrumento para compreender e agir sobre o mundo real.
    A ampliação das capacidades de representação, comunicação
e expressão está articulada ao domínio não apenas da
língua mas de todas as outras linguagens e, principalmente,
ao repertório cultural de cada indivíduo e de seu grupo social,
que a elas dá sentido. A escola é o espaço em que ocorre a
transmissão, entre as gerações, do ativo cultural da humanidade,
seja artístico e literário, histórico e social, seja científico
e tecnológico. Em cada uma dessas áreas, as linguagens
são essenciais.
    As linguagens são sistemas simbólicos, com os quais recortamos
e representamos o que está em nosso exterior, em
nosso interior e na relação entre esses âmbitos; é com eles
também que nos comunicamos com os nossos iguais e expressamos
nossa articulação com o mundo.
    Em nossa sociedade, as linguagens e os códigos se multiplicam:
os meios de comunicação estão repletos de gráficos,
esquemas, diagramas, infográficos, fotografias e desenhos.
O design diferencia produtos equivalentes quanto ao desempenho
ou à qualidade. A publicidade circunda nossas vidas,
exigindo permanentes tomadas de decisão e fazendo uso de
linguagens sedutoras e até enigmáticas. Códigos sonoros e visuais
estabelecem a comunicação nos diferentes espaços. As
ciências construíram suas próprias linguagens, plenas de símbolos
e códigos. A produção de bens e serviços foi em grande
parte automatizada e cabe a nós programar as máquinas,
utilizando linguagens específicas. As manifestações artísticas
e de entretenimento utilizam, cada vez mais, diversas linguagens
que se articulam.
    Para acompanhar tal contexto, a competência de leitura
e de escrita vai além da linguagem verbal, vernácula – ainda
que esta tenha papel fundamental – e refere-se a sistemas
simbólicos como os citados, pois essas múltiplas linguagens
estão presentes no mundo contemporâneo, na vida cultural e
política, bem como nas designações e nos conceitos científicos
e tecnológicos usados atualmente.
(Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Língua Portuguesa / Coord.
Maria Inês Fini. São Paulo: SEE, 2008. p. 16. Adaptado.)

A escola é o espaço em que ocorre a transmissão, entre as gerações, do ativo cultural da humanidade, seja artístico e literário, histórico e social, seja científico e tecnológico.

Considerando o período transcrito, analise as seguintes palavras:

I. risco.
II. legado.
III. patrimônio.
IV. déficit.

As palavras que poderiam substituir, sem perda relevante de sentido, a palavra “ativo” no período transcrito estão contidas, apenas, em:

Questão 51003

(UNESP - 2011/2 - 1a fase)

Prioridade para a competência da leitura e da escrita

    A humanidade criou a palavra, que é constitutiva do humano,
seu traço distintivo. O ser humano constitui-se assim
um ser de linguagem e disso decorre todo o restante, tudo o
que transformou a humanidade naquilo que é. Ao associar
palavras e sinais, criando a escrita, o homem construiu um
instrumental que ampliou exponencialmente sua capacidade
de comunicar-se, incluindo pessoas que estão longe no tempo
e no espaço.
    Representar, comunicar e expressar são atividades de
construção de significado relacionadas a vivências que se
incorporam ao repertório de saberes de cada indivíduo. Os
sentidos são construídos na relação entre a linguagem e o universo
natural e cultural em que nos situamos. E é na adolescência,
como vimos, que a linguagem adquire essa qualidade
de instrumento para compreender e agir sobre o mundo real.
    A ampliação das capacidades de representação, comunicação
e expressão está articulada ao domínio não apenas da
língua mas de todas as outras linguagens e, principalmente,
ao repertório cultural de cada indivíduo e de seu grupo social,
que a elas dá sentido. A escola é o espaço em que ocorre a
transmissão, entre as gerações, do ativo cultural da humanidade,
seja artístico e literário, histórico e social, seja científico
e tecnológico. Em cada uma dessas áreas, as linguagens
são essenciais.
    As linguagens são sistemas simbólicos, com os quais recortamos
e representamos o que está em nosso exterior, em
nosso interior e na relação entre esses âmbitos; é com eles
também que nos comunicamos com os nossos iguais e expressamos
nossa articulação com o mundo.
    Em nossa sociedade, as linguagens e os códigos se multiplicam:
os meios de comunicação estão repletos de gráficos,
esquemas, diagramas, infográficos, fotografias e desenhos.
O design diferencia produtos equivalentes quanto ao desempenho
ou à qualidade. A publicidade circunda nossas vidas,
exigindo permanentes tomadas de decisão e fazendo uso de
linguagens sedutoras e até enigmáticas. Códigos sonoros e visuais
estabelecem a comunicação nos diferentes espaços. As
ciências construíram suas próprias linguagens, plenas de símbolos
e códigos. A produção de bens e serviços foi em grande
parte automatizada e cabe a nós programar as máquinas,
utilizando linguagens específicas. As manifestações artísticas
e de entretenimento utilizam, cada vez mais, diversas linguagens
que se articulam.
    Para acompanhar tal contexto, a competência de leitura
e de escrita vai além da linguagem verbal, vernácula – ainda
que esta tenha papel fundamental – e refere-se a sistemas
simbólicos como os citados, pois essas múltiplas linguagens
estão presentes no mundo contemporâneo, na vida cultural e
política, bem como nas designações e nos conceitos científicos
e tecnológicos usados atualmente.
(Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Língua Portuguesa / Coord.
Maria Inês Fini. São Paulo: SEE, 2008. p. 16. Adaptado.)

E é na adolescência, como vimos, que a linguagem adquire essa qualidade de instrumento para compreender e agir sobre o mundo real.
 

Neste período do texto, considerando que o verbo compreender não pede a preposição sobre, como ocorre com agir, a construção ficaria sintaticamente mais adequada com a substituição da sequência “para compreender e agir sobre o mundo real” por:

Questão 51005

(UNESP - 2011/2 - 1a fase)

Prioridade para a competência da leitura e da escrita

    A humanidade criou a palavra, que é constitutiva do humano,
seu traço distintivo. O ser humano constitui-se assim
um ser de linguagem e disso decorre todo o restante, tudo o
que transformou a humanidade naquilo que é. Ao associar
palavras e sinais, criando a escrita, o homem construiu um
instrumental que ampliou exponencialmente sua capacidade
de comunicar-se, incluindo pessoas que estão longe no tempo
e no espaço.
    Representar, comunicar e expressar são atividades de
construção de significado relacionadas a vivências que se
incorporam ao repertório de saberes de cada indivíduo. Os
sentidos são construídos na relação entre a linguagem e o universo
natural e cultural em que nos situamos. E é na adolescência,
como vimos, que a linguagem adquire essa qualidade
de instrumento para compreender e agir sobre o mundo real.
    A ampliação das capacidades de representação, comunicação
e expressão está articulada ao domínio não apenas da
língua mas de todas as outras linguagens e, principalmente,
ao repertório cultural de cada indivíduo e de seu grupo social,
que a elas dá sentido. A escola é o espaço em que ocorre a
transmissão, entre as gerações, do ativo cultural da humanidade,
seja artístico e literário, histórico e social, seja científico
e tecnológico. Em cada uma dessas áreas, as linguagens
são essenciais.
    As linguagens são sistemas simbólicos, com os quais recortamos
e representamos o que está em nosso exterior, em
nosso interior e na relação entre esses âmbitos; é com eles
também que nos comunicamos com os nossos iguais e expressamos
nossa articulação com o mundo.
    Em nossa sociedade, as linguagens e os códigos se multiplicam:
os meios de comunicação estão repletos de gráficos,
esquemas, diagramas, infográficos, fotografias e desenhos.
O design diferencia produtos equivalentes quanto ao desempenho
ou à qualidade. A publicidade circunda nossas vidas,
exigindo permanentes tomadas de decisão e fazendo uso de
linguagens sedutoras e até enigmáticas. Códigos sonoros e visuais
estabelecem a comunicação nos diferentes espaços. As
ciências construíram suas próprias linguagens, plenas de símbolos
e códigos. A produção de bens e serviços foi em grande
parte automatizada e cabe a nós programar as máquinas,
utilizando linguagens específicas. As manifestações artísticas
e de entretenimento utilizam, cada vez mais, diversas linguagens
que se articulam.
    Para acompanhar tal contexto, a competência de leitura
e de escrita vai além da linguagem verbal, vernácula – ainda
que esta tenha papel fundamental – e refere-se a sistemas
simbólicos como os citados, pois essas múltiplas linguagens
estão presentes no mundo contemporâneo, na vida cultural e
política, bem como nas designações e nos conceitos científicos
e tecnológicos usados atualmente.
(Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Língua Portuguesa / Coord.
Maria Inês Fini. São Paulo: SEE, 2008. p. 16. Adaptado.)

A humanidade criou a palavra, que é constitutiva do humano, seu traço distintivo.
Considerando o contexto e o relacionamento sintático entre os elementos deste período do texto, verifica-se que humano é empregado como

Questão 51009

(UNESP - 2011/2 - 1a fase)

Prioridade para a competência da leitura e da escrita

    A humanidade criou a palavra, que é constitutiva do humano,
seu traço distintivo. O ser humano constitui-se assim
um ser de linguagem e disso decorre todo o restante, tudo o
que transformou a humanidade naquilo que é. Ao associar
palavras e sinais, criando a escrita, o homem construiu um
instrumental que ampliou exponencialmente sua capacidade
de comunicar-se, incluindo pessoas que estão longe no tempo
e no espaço.
    Representar, comunicar e expressar são atividades de
construção de significado relacionadas a vivências que se
incorporam ao repertório de saberes de cada indivíduo. Os
sentidos são construídos na relação entre a linguagem e o universo
natural e cultural em que nos situamos. E é na adolescência,
como vimos, que a linguagem adquire essa qualidade
de instrumento para compreender e agir sobre o mundo real.
    A ampliação das capacidades de representação, comunicação
e expressão está articulada ao domínio não apenas da
língua mas de todas as outras linguagens e, principalmente,
ao repertório cultural de cada indivíduo e de seu grupo social,
que a elas dá sentido. A escola é o espaço em que ocorre a
transmissão, entre as gerações, do ativo cultural da humanidade,
seja artístico e literário, histórico e social, seja científico
e tecnológico. Em cada uma dessas áreas, as linguagens
são essenciais.
    As linguagens são sistemas simbólicos, com os quais recortamos
e representamos o que está em nosso exterior, em
nosso interior e na relação entre esses âmbitos; é com eles
também que nos comunicamos com os nossos iguais e expressamos
nossa articulação com o mundo.
    Em nossa sociedade, as linguagens e os códigos se multiplicam:
os meios de comunicação estão repletos de gráficos,
esquemas, diagramas, infográficos, fotografias e desenhos.
O design diferencia produtos equivalentes quanto ao desempenho
ou à qualidade. A publicidade circunda nossas vidas,
exigindo permanentes tomadas de decisão e fazendo uso de
linguagens sedutoras e até enigmáticas. Códigos sonoros e visuais
estabelecem a comunicação nos diferentes espaços. As
ciências construíram suas próprias linguagens, plenas de símbolos
e códigos. A produção de bens e serviços foi em grande
parte automatizada e cabe a nós programar as máquinas,
utilizando linguagens específicas. As manifestações artísticas
e de entretenimento utilizam, cada vez mais, diversas linguagens
que se articulam.
    Para acompanhar tal contexto, a competência de leitura
e de escrita vai além da linguagem verbal, vernácula – ainda
que esta tenha papel fundamental – e refere-se a sistemas
simbólicos como os citados, pois essas múltiplas linguagens
estão presentes no mundo contemporâneo, na vida cultural e
política, bem como nas designações e nos conceitos científicos
e tecnológicos usados atualmente.
(Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Língua Portuguesa / Coord.
Maria Inês Fini. São Paulo: SEE, 2008. p. 16. Adaptado.)

A mensagem principal do texto consiste em enfatizar que

Questão 51012

(UNESP - 2011/2 - 1a fase)

                                      O sertanejo
    O moço sertanejo bateu o isqueiro e acendeu fogo num
toro carcomido, que lhe serviu de braseiro para aquentar o
ferro; e enquanto esperava, dirigiu-se ao boi nestes termos e
com um modo afável:
    – Fique descansado, camarada, que não o envergonharei
levando-o à ponta de laço para mostrá-lo a toda aquela gente!
Não; ninguém há de rir-se de sua desgraça. Você é um boi
valente e destemido; vou dar-lhe a liberdade. Quero que viva
muitos anos, senhor de si, zombando de todos os vaqueiros do
mundo, para um dia, quando morrer de velhice, contar que só
temeu a um homem, e esse foi Arnaldo Louredo.
    O sertanejo parou para observar o boi, como se esperasse
mostra de o ter ele entendido, e continuou:
    – Mas o ferro da sua senhora, que também é a minha,
tenha paciência, meu Dourado, esse há de levar; que é o sinal
de o ter rendido o meu braço. Ser dela, não é ser escravo; mas
servir a Deus, que a fez um anjo. Eu também trago o seu ferro
aqui, no meu peito. Olhe, meu Dourado.

    O mancebo abriu a camisa, e mostrou ao boi o emblema
que ele havia picado na pele, sobre o seio esquerdo, por meio
do processo bem conhecido da inoculação de uma matéria colorante
na epiderme. O debuxo de Arnaldo fora estresido com
o suco do coipuna, que dá uma bela tinta escarlate, com que
os índios outrora e atualmente os sertanejos tingem suas redes
de algodão.
    Depois de ter assim falado ao animal, como a um homem
que o entendesse, o sertanejo tomou o cabo de ferro, que já
estava em brasa, e marcou o Dourado sobre a pá esquerda.
    – Agora, camarada, pertence a D. Flor, e portanto quem
o ofender tem de haver-se comigo, Arnaldo Louredo. Tem entendido?...
Pode voltar aos seus pastos; quando eu quiser, sei
onde achá-lo. Já lhe conheço o rasto.
    O Dourado dirigiu-se com o passo moroso para o mato;
chegado à beira, voltou a cabeça para olhar o sertanejo, soltou
um mugido saudoso e desapareceu.
Arnaldo acreditou que o boi tinha-lhe dito um afetuoso
adeus.
    E o narrador deste conto sertanejo não se anima a afirmar
que ele se iludisse em sua ingênua superstição.
 

(José de Alencar. O sertanejo. Rio de Janeiro: Livraria Garnier, [s.d.]. tomo II, p. 79-80. Adaptado)

Numa leitura atenta do trecho apresentado, verifica-se que o último parágrafo contém