ITA 2014
Questão 1324
IME
[IME - 2014/2015 - 1a fase]
A figura acima representa uma lâmina de espessura e densidade constantes na forma de um semicírculo de raio . A lâmina está suspensa por um fio no ponto
e o seu centro de massa está a uma distância de
da reta que contém o segmento
. Uma das metades da lâmina é retirada após um corte feito ao longo do segmento
. Para a metade que permanece suspensa pelo ponto
nessa nova situação de equilíbrio, a tangente do ângulo que a direção do segmento de reta
passa a fazer com a vertical é
Questão 1327
IME
[IME - 2014/2015 - 1a fase]
Um capacitor de placas paralelas carregado gera um campo elétrico constante em seu interior. Num instante inicial, uma partícula de massa e carga
, localizada no interior do capacitor, é liberada com velocidade nula. Neste mesmo instante, o capacitor começa a girar com velocidade angular constante
em torno do eixo
. Enquanto estiver no interior do capacitor e antes de colidir com uma das placas, a trajetória da carga será uma
Observação:
- desconsidere as ações dos campos magnético e gravitacional.
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Questão 1328
IME
[IME - 2014/2015 - 1a fase]
Os lados a, b e c de um triângulo estão em PA nesta ordem, sendo opostos aos ângulos internos ,
e
, respectivamente. Determine o valor da expressão:
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Questão 1329
IME
[IME - 2014/2015 - 1a fase]
Sejam x e y números reais não nulos tais que:
O valor de é :
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Questão 1330
IME
[IME - 2014/2015 - 1a fase]
A função é definida por:
Marque a opção verdadeira:
Ver questãoQuestão 1333
IME
[IME - 2014/2015 - 1a fase]
Qual o resto da divisão do polinômio pelo polinômio
?
Questão 1334
IME
[IME - 2014/2015 - 1a fase]
Quantos restos diferentes são possíveis da divisão de por 11, sendo
um número natural ?
Questão 1335
IME
[IME - 2014/2015 - 1a fase]
O número de soluções da equação no intervalo [0,2
) é;
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Questão 1336
IME
[IME - 2014/2015 - 1a fase]
Dada a matriz A, a soma do módulo dos valores de que tornam o determinante da matriz A nulo é:
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Questão 1340
IME
[IME - 2014/2015 - 1a fase]
Seja um trapézio retângulo de bases e
com diagonais perpendiculares. Determine a área do trapézio