(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questão 2)
Na figura, estão representadas a circunferência C, de centro O e raio 2, e os pontos A, B, P e Q , de tal modo que:
1. O ponto O pertence ao segmento .
2. OP=1, OQ= .
3. A e B são pontos da circunferência, e ...
(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questão 3)
Considere o sistema de equações nas variáveis x e y, dado por
Desse modo:
a) Resolva o sistema para m=1.
b) Determine todos os valores de m para os quais o sistema possui infinitas soluções.
c) Determine todos os v...
(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questão 4)
O triângulo ABC da figura ao lado é equilátero de lado 1. Os pontos E, F e G pertencem, respectivamente, aos lados , e do triângulo. Além disso, os ângulos e são retos e a medida do segmento é...
(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questão 5)
A soma dos cinco primeiros termos de uma PG , de razão negativa, é . Além disso, a diferença entre o sétimo termo e o segundo termo da PG é igual a 3.
Nessas condições, determine:
a) A raz&at...
(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questão 6)
Um apreciador deseja adquirir, para sua adega, 10 garrafas de vinho de um lote constituído por 4 garrafas da Espanha, 5 garrafas da Itália e 6 garrafas da França, todas de diferentes marcas.
a) De quantas maneiras é poss...
(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questão 7)
No plano cartesiano Oxy, a circunferência C tem centro no ponto A (-5,1) e é tangente à reta t de equação 4x - 3y - 2 = 0 em um ponto P. Seja ainda Q o ponto de intersecção da reta t com o eixo Ox.
Assim:...
(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questão 8)
Para cada número real m, considere a função quadrática f(x) = x²+mx+2.
Nessas condições:
a) Determine, em função de m, as coordenadas do vértice da parábola de equaç&atild...
(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questão 10)
A figura representa uma pirâmide ABCDE, cuja base é o retângulo ABCD. Sabe-se que
Nessas condições, determine:
a) A medida de BP .
b) A área do trapézio BCQP .
c) O volume da pirâmide BPQCE...
(FUVEST - 2009 - 1 FASE) O polinômio p x = x³ + ax² + bx, em que a e b são números reais, tem restos 2 e 4 quando dividido por x − 2 e x −1, respectivamente. Assim, o valor de a é