(ITA - 2007 - 1a Fase)
Sejam A : (a, 0), B : (0, a) e C : (a, a), pontos do plano cartesiano, em que a é um número real não nulo. Nas alternativas a seguir, assinale a equação do lugar geométrico dos pontos P : (x, y) cuja distância à reta que...
(ITA - 2007 - 1a Fase)
Seja Q(z) um polinômio do quinto grau, definido sobre o conjunto dos números complexos, cujo coeficiente de z5 é igual a 1. Sendo z3 + z2 + z + 1 um fator de Q(z), Q(0) = 2 e Q(1) = 8, então, podemos afirmar que a soma dos quadrados dos módul...
(ITA - 2007 - 1a Fase)
Seja um polígono regular de lados, com . Denote por o apótema e por o comprimento de um lado de . O valor de para o qual valem as desigualdades
e .
pertence ao intervalo
(ITA - 2007 - 1a Fase)
Considere: um retângulo cujos lados medem B e H, um triângulo isósceles em que a base e a altura medem, respectivamente, B e H, e o cı́rculo inscrito neste triângulo. Se as áreas do retângulo, do triângulo e do cı́rculo, nesta ordem...
(ITA - 2007 - 1a Fase)
Seja x um número real no intervalo . Assinale a opção que indica o comprimento do menor intervalo que contém todas as soluções da desigualdade
(ITA - 2007 - 1a Fase)
Sejam e octógonos regulares. O primeiro está inscrito e o segundo circunscrito a uma circunferência de raio R. Sendo a área de e a área de , então a razão é igual
(ITA - 2007 - 1a Fase)
Considere uma pirâmide regular de base hexagonal, cujo apótema da base mede cm. Secciona-se a pirâmide por um plano paralelo à base, obtendo-se um tronco de volume igual 1 cm³ e uma nova pirâmide. Dado que a razão entre as alt...