(ITA - 2007 - 1a Fase)
Sejam A = (ajk) e B = (bjk), duas matrizes quadradas n x n, onde ajk e bjk são, respectivamente, os elementos da linha j e coluna k das matrizes A e B, definidos por , quando j ≥ k, , quando j < k e
O traço de uma matriz quadrada (cjk) de orde...
(ITA - 2007 - 1a Fase)
Sejam x, y e z números reais positivos tais que seus logaritmos numa dada base n são números primos satisfazendo
logn (xy) = 49,
logn (x/z) = 44.
Então logn (xyz) é igual a
(ITA - 2007)
Seja A um conjunto com 14 elementos e B um subconjunto de A com 6 elementos. O número de subconjuntos de A com um número de elementos menor ou igual a 6 e disjuntos de B é
(ITA - 2007 - 1a Fase)
Determine quantos números de 3 algarismos podem ser formados com 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, satisfazendo à seguinte regra: O número não pode ter algarismos repetidos, exceto quando iniciar com 1 ou 2, caso em que o 7 (e apenas o 7) pode aparecer mais de...