FUVEST 2015

Questão 53638

(UFPR - 2015 - 2ª FASE)

Reconhecemos [...] uma uniformidade nas ações e motivações humanas de forma tão pronta e universal como o fazemos no caso da operação dos corpos (p. 379). Parece [...] não apenas que a conjunção entre motivos e ações voluntárias é tão regular e uniforme como a que existe entre a causa e o efeito de qualquer parte da natureza, mas também que essa conjunção regular tem sido universalmente reconhecida pela humanidade [...] (p. 384). [...] Quando consideramos quão adequadamente se ligam as evidências natural e moral, formando uma única cadeia de argumentos, não hesitaremos em admitir que elas são da mesma natureza e derivam dos mesmos princípios. Um prisioneiro [...] quando levado ao cadafalso, prevê com tanta certeza sua morte tanto a partir da constância e fidelidade de seus guardas quanto da operação do machado ou da roda. Sua mente percorre uma certa sequência de ideias: a recusa dos soldados em consentir na sua fuga, a ação do carrasco, a cabeça separando-se do corpo, a hemorragia, os movimentos convulsivos e a morte. Eis aqui um encadeamento de causas naturais e ações voluntárias, mas a mente não sente nenhuma diferença entre elas ao passar de um elo para outro, nem está menos certa do futuro resultado do que estaria se ele se conectasse a objetos presentes à sua memória ou sentidos por uma sequência de causas cimentadas pelo que nos apraz chamar uma necessidade física (p. 385-6). [...] Um homem que ao meio-dia deixe sua bolsa recheada de ouro na calçada de Charing Cross [uma movimentada rua de Londres] pode tão bem esperar que ela voe longe como uma pena como que a encontrará intacta uma hora mais tarde. Mais da metade dos raciocínios humanos contêm inferências de natureza semelhante, acompanhadas de maiores ou menores graus de certeza, em proporção à experiência que temos da conduta costumeira dos homens (p. 386-7). [...] Logo que nos convencemos de que tudo o que sabemos acerca de qualquer tipo de causação é simplesmente a conjunção constante de objetos e a consequente inferência de um ao outro realizada pela mente, e descobrimos que todos admitem universalmente que essas duas condições ocorrem nas ações voluntárias, reconhecemos talvez mais facilmente que essa mesma necessidade é comum a todas as causas (p. 387).

(Hume, David. “Da liberdade e necessidade. Uma investigação sobre o entendimento humano”, seção 8. In: Antologia de textos filosóficos. Secretaria de Estado da Educação do Paraná, 2009.)

Hume pretende mostrar com seus exemplos que os homens comuns de fato aceitam a doutrina da necessidade da conduta humana, contrariamente ao que afirmam certos filósofos, quando dizem que o homem é dotado de uma vontade livre. Explique como os exemplos servem para mostrar que os homens entendem que a conduta humana é necessária e que a vontade não é livre.

Questão 53639

(UFPR - 2015 - 2ª FASE)

Em visita à sede da Organização das Nações Unidas (ONU), em 24/09/2015, o Papa tratou dos refugiados: “O nosso mundo está a enfrentar uma crise de refugiados de tais proporções que não se via desde os tempos da II Guerra Mundial. Esta realidade coloca-nos diante de grandes desafios e decisões difíceis. [...] Se queremos segurança, dêmos segurança; se queremos vida, dêmos vida; se queremos oportunidades, providenciemos oportunidades. A medida que usarmos para os outros será a medida que o tempo usará para conosco. A regra de ouro põe-nos diante também da nossa responsabilidade de proteger e defender a vida humana em todas as fases do seu desenvolvimento”. Em 01/10/2015, Habermas deu uma entrevista à revista alemã Deutsche Welle, em que comenta a política do Estado alemão em relação aos refugiados, dizendo que “a frase de [Angela] Merkel – ‘se agora tivermos de nos desculpar por mostrarmos um rosto amigo para aqueles que precisam de nossa ajuda, este não é mais o meu país’ – tanto me surpreendeu quanto recebeu o meu respeito”.

 Relacione os comentários feitos pelo Papa Francisco e pela chefe do governo alemão, Angela Merkel, com as opiniões de Habermas sobre o necessário diálogo entre convicções religiosas e políticas de Estado no espaço público: Uma secularização não aniquiladora se realiza no modo da tradução (p. 24). (HABERMAS, Jürgen. Fé e saber. Editora São Paulo: Unesp, 2013.)

Questão 53640

(UFPR - 2015 - 2ª FASE)

Considere a seguinte manchete e texto na sequência:

Em fevereiro de 1997, a opinião pública tomou conhecimento de que um grupo de pesquisadores do Roslin Institute, de Edimburgo, havia conseguido fazer pela primeira vez o clone de um mamífero adulto. (Jornal Estado de São Paulo, segunda-feira, 24 de fevereiro de 1997)

Em seu discurso, Habermas observa que a engenharia genética foi objeto de discussões envolvendo “fé e saber”.

Ainda há pouco, os espíritos se dividiam a respeito de outro tema: se e em que medida deveríamos submeter-nos a uma autoinstrumentalização ou mesmo perseguir a meta de uma auto-otimização por meio da engenharia genética. Durante os primeiros passos nesse caminho, deflagrou-se uma luta de valores últimos entre os defensores da ciência e as Igrejas. Um dos lados temia o obscurantismo e uma exaltação de sentimentos arcaicos que alimentassem o ceticismo em relação à ciência, ao passo que o outro lado se voltava contra a crença no progresso científico, própria de um naturalismo cru que pretendia enterrar a moral. Na controvérsia sobre como lidar com os embriões humanos, por exemplo, muitas vozes se remetem a Moisés I, 27: “Deus criou o homem à sua imagem, à imagem de Deus ele o criou”. Não é preciso acreditar que Deus, que é amor, atribui a Adão e Eva um ser livre semelhante ao seu, para compreender o que significa algo ser criado à imagem de algo. O amor não pode existir sem o reconhecer-se em um outro, a liberdade não pode existir sem o reconhecimento recíproco. Essa reciprocidade na figura humana, por seu turno, tem de ser livre para poder retribuir a doação de Deus. [...] Ora, não é preciso acreditar nas premissas teológicas para entender que, se desaparecesse a diferença assumida no conceito de criação, e no lugar de Deus entrasse um sujeito qualquer, entraria em cena uma dependência de tipo inteiramente não causal. [...] O primeiro homem a determinar um outro em seu ser-assim natural, a seu bel-prazer, não destruiria aquelas mesmas liberdades que existem entre iguais para, assim, assegurar a sua diferença?

(HABERMAS, Jürgen. Fé e saber. Editora São Paulo: Unesp, 2013.)

Sabendo que a crítica que a tradição religiosa faz à tradição científica envolve aspectos morais, aponte as preocupações e as consequências, segundo Habermas, que devem dizer respeito tanto a religiosos quanto a não religiosos acerca da manipulação genética de seres humanos.

Questão 53642

(UFPR - 2015 - 2ª -  FASE)

Considere a circunferência    e a reta r : y = 2x +1, sendo k uma constante.

a) Calcule as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência C.

b) Calcule as coordenadas dos pontos de intersecção entre a circunferência C e a reta r.

Questão 53644

(UFPR - 2015 - 2ª FASE)

Num experimento agrícola envolvendo o plantio de um determinado cereal, observou-se que o número de sacas produzidas por hectare depende da quantidade de sementes plantadas. A tabela abaixo descreve alguns dados coletados nesse experimento: Suponha que a relação entre N e t possa ser escrita como uma função da forma:

a) Calcule os coeficientes a, b e c na expressão de N.

b) Para qual valor t o número de sacas N será máximo?

Questão 53645

(UFPR - 2015 - 2ª FASE)

Um modelo matemático prevê que o custo c(x), em reais, para se produzir x unidades de um produto é dado pela expressão:

a) Calcule o número de unidades que podem ser produzidas ao custo de R$ 10,00.

b) Esse modelo fornece dados muito próximos da realidade quando . Calcule os valores de x para que essa desigualdade seja satisfeita.

Questão 53647

(UFPR - 2015 - 2ª FASE)

O projeto de uma escadaria prevê o uso de três postes verticais paralelos para sustentar uma armação. Os postes foram espaçados paralelamente ao longo da base da estrutura, como indicado na figura abaixo: 

a) Calcule a altura h.

b) Calcule as distâncias x, y e z.

Questão 53648

(UFPR - 2015 - 2ª FASE)

Um cone circular reto está inscrito em uma esfera de raio 2 cm. Indiquemos por x a distância do centro da esfera ao centro da base do cone.

a) Se x = 1 cm, calcule o volume do cone.

b) Calcule o valor de x, sabendo que o volume da esfera é quatro vezes o volume do cone

Questão 53650

(UFPR - 2015 - 2ª FASE)

A passagem de um determinado sistema físico, de uma configuração para outra, pode ser descrita por meio de uma matriz. Suponha que a matriz S, abaixo, represente a passagem da configuração 1 para a configuração 2 desse sistema, sendo  um número real:

a) Para quais valores de  o determinante da matriz acima é igual a zero?

b) Se  = 0, calcule a matriz inversa , que representa a passagem da configuração 2 para a configuração 1 desse sistema.

Questão 53651

(UFPR - 2015 - 2ª FASE)

O jogo de “par ou ímpar” é uma forma bastante usada para resolver aleatoriamente um impasse entre duas pessoas. Cada participante escolhe uma das opções – par ou ímpar – e a seguir ambos mostram as mãos, escondendo ou não alguns dedos. Contam-se os dedos aparentes e vence quem tiver acertado a escolha (par ou ímpar) acordada previamente.

Se duas pessoas jogarem par ou ímpar 5 vezes seguidas:

a) Qual a probabilidade de se obterem no máximo 2 resultados pares?

b) Sabendo que na primeira rodada saiu um número par, qual é a probabilidade de ocorrerem exatamente 3 resultados pares?