FUVEST 2019

Questão 37590

(FUVEST - 2019)

Na natureza, existem os seguintes isótopos:  e , cada um com a probabilidade de ocorrência de 50%, e  e , com probabilidades de 75% e 25%. respectivamente. Um instrumento chamado espectrômetro de massas pode ser utilizado para analisar moléculas constituídas por diferentes combinações desses isótopos. Nessa análise, formam-se os chamados íons moleculares, pela perda de um elétron de cada uma dessas moléculas. O resultado é um gráfico, chamado espectro de massas, onde esses íons moleculares são registrados na forma de linhas, em ordem crescente de massa molecular. A intensidade de cada linha, correspondendo a uma mesma massa, depende da probabilidade de ocorrência de cada combinação isotópica no íon formado. Assim, por exemplo, para o composto , foram obtidos os seguintes resultados:

O halon-1211 é um gás cuja fórmula molecular é CBrClF2. Quando esse gás foi analisado em um espectrômetro de massas, formaram-se íons moleculares.

a) Mostre a fórmula molecular do íon de maior massa, especificando os isótopos de Br e  presentes, para todos os íons de massa molecular 166 formados.

c) Baseando-se somente nas informações apresentadas, mostre, no gráfico da folha de respostas, como poderia ser o espectro obtido para a análise do halon-1211.

Gráfico da folha de respostas.

Questão 37591

(FUVEST - 2019 - 2 fase - Questão 5)

Há buracos do fundo do mar, conhecidos como pockmarks, que são formados pela expulsão de gás, principalmente o metano (CH₄). A maior parte desse metano é utilizada por bactérias e outros organismos no próprio oceano, antes de chegar à atmosfera. O metano dissolvido é oxidado pela ação de microrganismos da coluna d’água, formando CO₂, e isso constitui uma fração do CO₂ que chega à atmosfera. Os pockmarks possuem comunidades de microrganismos, moluscos e outros invertebrados que têm mais espécies e biomassa que as das regiões vizinhas. O metano que finalmente chega à atmosfera dura bem menos que o CO₂, mas sua capacidade de reter calor é mais de 20 vezes maior.

Carlos Fioravanti, Fontes de metano, Revista Pesquisa FAPESP, Edição 271, setembro/2018. Adaptado.

Com base no texto, responda ao que se pede.

a) Além do metano oxidado, cite alguma outra fonte de CO₂ nos oceanos.

b) Sabendo-se que o gás metano é produzido também na decomposição da matéria orgânica, cite duas outras fontes, não marinhas, relacionadas a processos biológicos em que há grande produção de metano.

c) Qual é o processo biológico envolvido na origem da energia que sustenta a alta diversidade das comunidades em regiões de pockmarks? Qual é o nível trófico dos seres vivos que o realizam?

Questão 37592

(FUVEST - 2019 - 2 fase - Questão 5)

 Considere o circuito mostrado na figura, onde todos os resistores têm resistência  . A diferença de potencial  , entre os pontos A e B, é 120 V.

Determine

a) a resistência  equivalente deste circuito;

b) a corrente total i no circuito e a corrente  no resistor ;

c) a potência total P dissipada no circuito e a potência P₃ dissipada no resistor R₃.

Questão 37593

(FUVEST - 2019 - 2 fase - Questão 6)

Em uma cuba de ondas contendo água, uma haste vibra com frequência 5 Hz, paralelamente à superfície da água e à lateral esquerda da cuba. A haste produz ondas planas que se propagam para a direita, como ilustra a figura

a) Determine, a partir da figura, o comprimento de onda  da onda plana.

Na cuba, em x = 0, há um anteparo rígido, paralelo às frentes da onda plana, com duas pequenas fendas cujos centros estão em y = ± b/2. O lado direito da figura mostra o resultado da interferência das duas ondas que se propagam a partir das fendas.

Determine

b) a coordenada y₁ , para y > 0, do primeiro mínimo de interferência na parede do lado direito da cuba. Calcule o valor da distância b, entre os centros das fendas, considerando que a posição do primeiro mínimo pode ser aproximada por , em que D é a distância entre as fendas e o lado direito da cuba;

c) a frequência f de vibração da haste para que o primeiro mínimo de interferência, na parede do lado direito da cuba, esteja na coordenada y = 15 cm, considerando que a velocidade da onda não depende da frequência.

Questão 37594

(FUVEST - 2019 - 2 fase - Questão 6)

Em uma variedade de petúnia, as flores podem ser brancas, róseas ou roxas. Suponha que essas cores de flores resultem de pigmentos cuja síntese é determinada por genes com segregação independente que participam de umamesma viametabólica, conforme esquematizado abaixo:

Apenas a presença de alelos dominantes em cada um dos dois loci determina enzimas ativas capazes de mediar as respectivas etapas de produção dos pigmentos.

a) Quais são os possíveis genótipos de uma planta que apresenta flores róseas?

b) Quais são as proporções genotípica e fenotípica esperadas entre os descendentes do cruzamento de plantas com genótipos AaBb × aabb?

c) Qual é a proporção fenotípica esperada no cruzamento de indivíduos heterozigóticos para os dois loci?

Questão 37595

(FUVEST - 2019)

Alguns cloretos de alquila transformam-se em éteres quando dissolvidos em etanol, e a solução é aquecida a determinada temperatura. A equação química que representa essa transformação é:

Um grupo de estudantes realizou um experimento para investigar a reatividade de três cloretos de alquila ao reagir com etanol, conforme descrito a seguir e esquematizado na tabela.

O grupo separou 4 tubos de ensaio e, em cada um, colocou 1 mL de etanol e uma gota do indicador alaranjado de metila. A seguir, adicionou 6 gotas de cloreto de metila ao tubo 2, 6 gotas de cloreto de sec-butila ao tubo 3 e 6 gotas de cloreto de terc-butila ao tubo 4 (linha I na tabela). Os quatro tubos foram aquecidos por 10 minutos a 60 ºC, em banho de água e, após esse tempo, foram registradas as observações experimentais relacionadas à cor das soluções (linha II na tabela). Surgiu a dúvida quanto ao resultado obtido para o tubo 2 e, assim sendo, os estudantes resolveram fazer um novo teste, adicionando, a cada um dos tubos, 2 gotas de uma solução 5% de nitrato de prata em etanol. As observações experimentais feitas a partir desse teste também foram registradas (linha III na tabela).

a) Explique por que a cor do indicador ácido-base muda quando ocorre a reação do cloreto de alquila com o etanol.

b) Dê a fórmula estrutural do produto orgânico e a fórmula do precipitado formados no tubo 3.

c) Com base nos resultados experimentais, indique a ordem de reatividade dos três cloretos de alquila investigados no experimento. Justifique sua resposta com base nos resultados experimentais.

Questão 37596

(FUVEST - 2019 - 2 fase - Questão 5)

Conforme se vê na figura, em um plano, encontram - se:

- duas retas perpendiculares r e s e o ponto O de intersecção dessas duas retas; ]

- um ponto     tal que a medida de  é 5;

- uma circunferência c, centrada em Q, de raio 1;  

- um ponto  tal que o segmento  intersecta c apenas em P.

Denotam-se    e  .

a) Calcule , no caso em que  assume o máximo valor possível na descrição acima.

b) Calcule , no caso em que 

Ainda na figura, encontram-se:  

- a reta  contendo Q e P;

- a semirreta u partindo de P e contendo O;

- a semirreta w partindo de P para fora de c de modo que u e w estão em semiplanos distintos relativos a t.

Supõe-se que os ângulos formados por u e t, e por w e t sejam iguais a um certo valor a, com     . Caso w intersecte

 r (como é o caso da figura), denotam- se R  como esse único ponto de intersecção e 

c) Determine a medida de  , no caso em que 

Questão 37597

(FUVEST - 2019 - 2 fase - Questão 6)

A multiplicação de matrizes permite codificar mensagens. Para tanto, cria-se uma numeração das letras do alfabeto, como na tabela abaixo. (O símbolo * corresponde a um espaço).

Como exemplo, suponha que a mensagem a ser transferida seja FUVEST, e que as matrizes codificadora e decodificadora sejam

  e  , respectivamente. A matriz em que se escreve a mensagem é , que, numericamente corresponde a 

Para fazer a codificação da mensagem, é feito o produto de matrizes   .

a) Se a matriz codificadora é  e a mensagem a ser transmitida é ESCOLA, qual é a mensagem codificada que o destinatário recebe?

b) Se a matriz codificadora é    e o destinatário recebe a matriz codificada , qual foi a mensagem enviada ? 

c) Nem toda matriz A é uma matriz eficaz para enviar mensagens. Por exemplo, se , encontre 4 sequências de 4 letras de forma que as respectivas matrizes codificadas sejam sempre iguais a 

Questão 37600

(FUVEST - 2019 - 2 fase - Questão 5)

As letras das canções abaixo fazem menção ao rei Haile Selassie (1892-1975), que governou a Etiópia entre 1916 e 1930, como regente, e entre 1930 e 1974, como imperador.

Com base nas canções e em seus conhecimentos, responda ao que se pede.
a) Explique a relação entre a descendência do rei Salomão atribuída a Selassie e a construção religiosa do culto à sua
personalidade.
b) Selassie foi cultuado por afrodescendentes estabelecidos fora do continente africano, em um processo conhecido como
“diáspora negra”. Explique esse processo.
c) No século XIX, a situação da Etiópia contrastava com a imensa maioria do continente africano. Explique tal situação.

Questão 37855

(UNICAMP - 2019 - 2ª fase)

“Parábola: s.f. Narrativa alegórica que evoca, por comparação, valores de ordem superior, encerra lições de vida e pode conter preceitos morais ou religiosos.”

(Caldas Aulete, Dicionário Aulete digital. Disponível em www.aulete.com.br/parabola. Acessado em 12/07/2018.)

a) Considera-se que a novela “A hora e vez de Augusto Matraga” tem semelhanças com o gênero parábola. Justifique essa afirmação com base em elementos da cena final da narrativa, relacionando-os com a definição apresentada.

b) A identidade da personagem Augusto Matraga passa por um processo de transformação ao longo da narrativa. Tal processo é deflagrado por um evento que divide a vida do protagonista em duas fases. Indique o evento responsável por esse processo de transformação da personagem e explique de que maneira ele afetou a sua identidade.