ITA 2023

Questão 76405

(ITA - 2023 - 2ª FASE)

Considere um metamaterial, de índice de refração e espessura , depositado sobre um meio de índice de refração . Nesse meio, um objeto A dista da interface com o metamaterial, como na figura. Considere pequeno o ângulo  que se forma entre o raio óptico que vai do objeto ao observador e a normal da interface entre o metamaterial e o ar. Nesse caso, vale a aproximação . Determine  em função de ,  e  para que a imagem final do objeto se forme na interface entre o ar e o metamaterial.

Questão 76406

(ITA - 2023 - 2ª FASE)

Uma roda de raio pode girar livremente com relção ao seu centro , a partir de , partindo do repouso. Na roda, são fixadas oito cargas elétricas de magnitude , equiespaçadas, como na figura da direita. Na região, há um campo elétrico não uniforme no sentido positivo do eixo x. A magnitude desse campo é dada pelo gráfico à esquerda, sendo y = 0 a extremidade inferior da roda, como na figura da direita.

A respeito do movimento, determine:

a) o sentido de rotação da roda imediatamente após o início do movimento, justificando sua resposta;

b) o módulo do torque por causa da força elétrica, em , relativamente ao centro da roda.

Questão 76407

(ITA - 2023 - 2ª FASE)

Um laboratório de paredes adiabáticas possui N computadores de alta performance que precisam ser mantidos a uma temperatura T. Para isso, é instalado um ar-condicionado que atua como uma máquina térmica de máxima eficiência possível, operando entre a temperatura do laboratório e a temperatura do meio externo . Cada computador possui circuitos. A Figura 1 é o esquema de um circuito. Cada resistor de cada circuito é formado por um fio de cobre de diametro , com  voltas por unidade de comprimento, enrolado em um cilindro de cerâmica de raio e comprimento , como na Figura 2.

Determine:

a) a potência dissipada pelos computadores, considerando a resistividade do cobre a uma temperatura padrão e α o seu coeficiente de temperatura;

b) a energia consumida pelo ar-condicionado em 1 dia.

Questão 76408

(ITA - 2023 - 2ª FASE)

Considere duas barras metálicas longas, 1 e 2, dispostas paralelamente uma à outra, em um plano horizontal sem atrito. Seja o comprimento das barras; , o diâmetro da seção transversal circular; , a densidade volumétrica de massa; e , a condutividade elétrica. A barra 1 está conectada a uma fonte de tensão contínua . A barra 2 ´é presa em seu centro de massa por uma mola de constante elástica . Inicialmente, a barra 2 está conectada a uma fonte de corrente I e encontra-se em equilíbrio estático a uma distância da barra 1. No instante , a fonte de corrente é desconectada da barra 2, a qual passa a mover-se livremente no plano.

Calcule a velocidade máxima adquirida pela barra 2.

Questão 76409

(ITA - 2023 - 2ª FASE)

Feixes de luz de comprimentos de onda 590 nm, 450 nm e 380 nm incidem sobre uma superfície metálica. Com um aparato experimental, são medidas as velocidades dos fotoelétrons ejetados. Sabendo que a maior velocidade detectada foi de 640 km/s, faça o que se pede:

a) determine a função trabalho do material;

b) determine a frequência de corte;

c) justifique se é possível que um elétron livre absorva um fóton, tal como ocorre no efeito fotoelétrico em um material. Um elétron livre é um elétron sem interações com outros corpos, além do referido fóton.

Questão 76411

(ITA - 2023 - 2ª FASE)

Considere dois líquidos voláteis, A e B, que são completamente miscíveis entre si e que formam uma solução ideal em toda a amplitude de concentrações. Esses líquidos são adicionados a um tanque fechado, inicialmente sob vácuo, e mantido em temperatura constante (T), na proporção molar 1:1. Considere que a mistura causa um abaixamento na pressão de vapor do líquido A igual a 40 Torr e que a pressão de vapor do líquido B puro é igual a 20 Torr.

Determine os valores numéricos:

a) da pressão de vapor do líquido A puro na temperatura T;

b) da pressão de vapor da solução, depois de atingido o equilíbrio do sistema;

c) da composição molar da fase vapor em equilíbrio com a fase líquida presente no tanque.

Questão 76413

(ITA - 2023 - 2ª FASE)

O ácido fórmico pode ser obtido por meio de uma reação de duas etapas. Na primeira etapa, em temperatura de 200 °C e pressão de 10 atm, monóxido de carbono e hidróxido de sódio reagem. Na segunda, o produto dessa primeira etapa reage com ácido sulfúrico, formando-se o ácido fórmico.

Sobre esse processo, apresente:

a) a fórmula estrutural do produto gerado na primeira etapa;

b) a equação química balanceada da primeira etapa;

c) a equação química balanceada da segunda etapa.

Questão 76414

(ITA - 2023 - 2ª FASE)

Um determinado sistema consiste em dois sólidos, A e B, cada qual com uma quantidade igual a 1 mol. Considere que os sólidos estão fisicamente separados, mas em contato térmico por meio de uma parede condutora de calor, a qual garante que estejam em equilíbrio térmico em todos os instantes. A temperatura inicial desse sistema é igual a −10 °C. O sistema é aquecido até atingir a temperatura de 20 °C. A temperatura de fusão de A é igual a 0 °C e a de B é igual a 10 °C. Considere ainda os dados a seguir.

I. Variação de entalpia de fusão, de A, , e de B, ;

II. Capacidade calorífica molar sob pressão constante, de A sólido, , e de B sólido, ;

III. Capacidade calorífica molar sob pressão constante, de A líquido, , e de B líquido, .

Desenhe um gráfico da temperatura do sistema, em °C, em função da quantidade de calor fornecida, em kJ, indicando o fenômeno físico e o valor numérico da quantidade de calor fornecida em cada etapa do processo de aquecimento, até a temperatura final ser atingida.

Questão 76415

(ITA - 2023 - 2ª FASE)

Duas soluções aquosas, contendo os cátions genéricos, A+ e B+, são preparadas com as concentrações iniciais descritas a seguir.

Solução 1: e .

Solução 2: e .

A cada uma dessas soluções são adicionadas quantidades progressivas de um ânion C− , sem variação significativa do volume das soluções. Considere que os produtos de solubilidade dos sólidos AC(s) e BC(s) são iguais a e , respectivamente.

Com base nessas informações, determine o que se pede para a solução 1 e para a solução 2.

a) Qual sólido será formado primeiro com a adição progressiva de a cada uma das soluções? Justifique a sua resposta.

b) Conforme é progressivamente adicionado, o segundo sólido começa a se formar. Nesse momento, qual é a concentração em solução do cátion desse primeiro sólido precipitado em cada solução?

Questão 76416

(ITA - 2023 - 2ª FASE)

Uma amostra de 5,480 g de uma mistura de óxido e carbonato de um mesmo metal (com um estado de oxidação igual a +2 nesses compostos) é completamente dissolvida em excesso de ácido clorídrico. Nesse processo, 0,448 L (condições normais) de gás são liberados. Com base nessas informações, determine os valores numéricos

a) da composição da mistura, em frações mássicas, se a quantidade em mol de carbonato na mistura é duas vezes maior do que a quantidade do óxido;

b) da concentração molar do sal formado na solução resultante, se o volume final da dissolução é igual a 200 mL.