(ITA - 2009 - 1ª FASE)
Sejam A e B subconjuntos do conjunto universo U = {a, b, c, d, e, f, g, h}. Sabendo que (BC ∪ A)C = {f, g, h}, BC ∩ A = {a,b} e ACB = {d,e}, então, n(P(A ∩ B)) é igual a
[ITA - 1ª FASE - 2009]
Uma empresa possui 1000 carros, sendo uma parte com motor a gasolina e o restante com motor “flex” (que funciona com álcool e com gasolina). Numa determinada época, neste conjunto de 1000 carros, 36% dos carros com motor a gasolina e 36% do...
(ITA - 2009 -1a FASE)
Seja f : IR IR {0} uma função satisfazendo às condições:
f(x + y) = f(x) f(y), para todo x, y ∈ IR e f(x) ≠ 1, para todo x ∈ IR {0}.
Das afirmações:
I. f pode ser ímpar.
II. f(0) = 1.
III. f...
[ITA - 1ª FASE - 2009]
O polinômio de grau 4
(a + 2b + c)x4 + (a + b + c)x3 – (a – b)x2 + (2a – b + c)x + 2 (a + c),
com a, b, c ∈ IR , é uma função par. Então, a soma dos módulos de suas raízes é igual a
[ITA - 1ª FASE - 2009]
Considere as funções f(x) = x4 + 2x3 – 2x – 1 e g(x) = x2 – 2x + 1. A multiplicidade das raízes não reais da função composta f g é igual a
[ITA - 1ª FASE - 2009]
Suponha que os coeficientes reais a e b da equação x4 + ax3 + bx2 + ax + 1 = 0 são tais que a equação admite solução não real r com . Das seguintes afirmações:
I. A equação adm...
[ITA - 1ª FASE - 2009]
Se as soluções da equação algébrica 2x3 – ax2 + bx + 54 = 0, com coeficientes a, b ∈ IR, b ≠ 0, formam, numa determinada ordem, uma progressão geométrica, então, é igual a
[ITA - 1ª FASE - 2009]
Dados A ∈ M3x2 (IR) e b ∈ M3x1 (IR), dizemos que X0 ∈ M2x1 (IR) é a melhor aproximação quadrática do sistema AX = b quando assume o menor valor possível. Então, dado o sistema
a sua melhor aproxima&cc...