(ITA - 2013 - Adaptada) Sobre a parábola definida pela equação x2 + 2xy + y2 – 2x + 4y + 1 = 0 pode-se afirmar que
a) ela não admite reta tangente paralela ao eixo Ox.
b) ela admite apenas uma reta tangente paralela ao eixo Ox.
c) ela admite duas retas tange...
(ITA 2013 - 2 fase - Questão 10)
Seja ABCDEFGH um paralelepípedo de bases retangulares ABCD e EFGH, em que A, B, C e D são, respectivamente, as projeções ortogonais de E, F, G e H. As medidas das arestas distintas AB, AD e AE constituem uma progress&atil...
(ITA 2013 - 2 fase - Questão 6)
Considere o sistema nas variáveis reais x e y:
com e . Analise para que valores de , a e b o sistema é (i) possível determinado, (ii) possível indeterminado ou (iii) impossível, respectivamente. N...
(ITA 2013 - 2 fase - Questão 4)
Quantos tetraedros regulares de mesma dimensão podemos distinguir usando 4 cores distintas para pintar todas as suas faces? Cada face só pode ser pintada com uma única cor.
(ITA 2013 - 2 fase - Questão 9)
Em um triângulo de vértices A, B e C, a altura, a bissetriz e a mediana, relativamente ao vértice C, dividem o ângulo em quatro ângulos iguais. Se é a medida do lado oposto ao vértice C,...
(ITA 2013 - 2 fase - Questão 3)
Considere o polinômio , em que e tal que a soma das raízes de P é igual a 3. Determine a raiz m de P tal que duas, e apenas duas, soluções da equação em x,, estejam no intervalo ]–...
(ITA 2013 - 2 fase - Questão 5)
Considere o sistema na variável real x:
a) Determine os números reais e para que o sistema admita somente soluções reais.
b) Para cada valor de encontrado em (a), determine todas as solu&cce...