(IME - 2009/2010) Considere as hipérboles que passam pelos pontos (–4, 2)e (–1, –1) e apresentam diretriz na reta y = –4. Determine a equação do lugar geométrico formado pelos focos dessas hipérboles, associados a esta diretriz, e repre...
(IME - 2009/2010 - Adaptada) Seja o polinômio , onde e são números reais positivos diferentes de zero. Determine uma expressão para a soma dos cubos das raízes desse polinômio.
(IME - 2009/2010) Três dados iguais, honestos e com seis faces numeradas de um a seis são lançados simultaneamente. Determine a probabilidade de que a soma dos resultados de dois quaisquer deles ser igual ao resultado do terceiro dado.
(IME - 2009/2010) Seja ABC um triângulo de lados AB, BC e AC iguais a 26, 28 e 18, respectivamente. Considere o círculo de centro O inscrito nesse triângulo. A distância AO vale: