(IME - 2009/2010) Seja o polinômio onde a e b são números reais positivos diferentes de zero. A soma dos cubos das raízes de p(x) depende
Obs.: e representa a base do logaritmo neperiano e ln a função logaritmo neperiano.
(IME - 2009/2010) Uma hipérbole de excentricidade tem centro na origem e passa pelo ponto . A equação de uma reta tangente a esta hipérbole e paralela a y = 2x é:
(IME - 2009/2010) Sejam as funções f: ℜ → ℜ , g: ℜ → ℜ , h: ℜ → ℜ . A alternativa que apresenta a condição necessária para que se f(g(x)) = f(h(x)), então g(x)=h(x) é:
(IME - 2009/2010) Considere o sistema abaixo, onde e Z pertencem ao conjunto dos números complexos.
O argumento de Z, em graus, para que x3 seja um número real positivo é:
Obs:
(IME - 2009/2010) Sejam ABC um triângulo equilátero de lado 2 cm e r uma reta situada no seu plano, distante 3 cm do seu baricentro. Calcule a área da superfície gerada pela rotação deste triângulo em torno da reta r.
(IME - 2009/2010) Seja M um ponto de uma elipse com centro O e focos F e F’. A reta r é tangente à elipse no ponto M e s é uma reta, que passa por O, paralela a r. As retas suportes dos raios vetores MF e MF’ interceptam a reta s em H e H’, respectivamente. Sab...