(IME - 2009/2010 - Adaptada) Seja x o valor do maior lado de um paralelogramo ABCD. A diagonal AC divide  em dois ângulos iguais a 30° e 15º. A projeção de cada um dos quatro vértices sobre a reta suporte da diagonal que não o cont&ea...
(IME - 2022/2023 - 1ª fase) Considere os conjuntos de números complexos:
tal que e e
tal que e max
onde , , e são números reais positivos e max é o maior valor entre os reais e . O menor valor de , em fun&cce...
(IME - 2022/2023 - 1ª fase) Dez números reais formam uma progressão geométrica (PG) com razão . Removem-se ao acaso cinco desses números. A probabilidade de que os cinco números restantes estejam em PG é
(IME - 2022/2023 - 1ª fase) Seja um tetraedro de vértices , , e . São dados os ângulos em radianos:
e
e os comprimentos das arestas em centímetros e .
A distância em centímetros do ponto ao plano é