IME 2022 — Matemática

25 questões encontradas

Questão 11

IME 2022
Matemática
(IME - 2022/2023 - 1ª fase) Um aluno distraído desmontou um relógio. Ao remontá-lo, trocou a posição dos ponteiros das horas e dos minutos, de modo que o ponteiro das horas passou a girar com a velocidade do ponteiro dos minutos, e vice-versa. Sabendo que o re...
Ver questão

Questão 12

IME 2022
Matemática
(IME - 2022/2023 - 1ª fase) Um triângulo possui incentro e ex-incentro  relativo ao lado . Se  então o ângulo  é
Ver questão

Questão 13

IME 2022
Matemática
(IME - 2022/2023 - 1ª fase) Seja a equação . A soma dos módulos das soluções reais desta equação é
Ver questão

Questão 14

IME 2022
Matemática
(IME - 2022/2023 - 1ª fase) Se a equação representa no plano real duas retas concorrentes, então o valor positivo do número real c é
Ver questão

Questão 15

IME 2022
Matemática
(IME - 2022/2023 - 1ª fase) Um número natural é palíndromo quando é o mesmo lido da esquerda para a direita e vice-versa. Seja um número natural palíndromo tal que . Se é um cubo perfeito, então a soma dos algarismos de é
Ver questão

Questão 1

IME 2022
Matemática
(IME - 2022/2023 - 2 fase)  Determine o(s) valor(es) real(ais) de x tal(is) que
Ver questão

Questão 2

IME 2022
Matemática
(IME - 2022/2023 - 2 fase) Seja . Mostre que o valor de é um número inteiro para todo valor do ângulo  diferente de , com  e calcule esse valor.
Ver questão

Questão 3

IME 2022
Matemática
(IME - 2022/2023 - 2 fase) Determine a soma de todos os valores reais de k para os quais o sistema possui solução única, sabendo que
Ver questão

Questão 4

IME 2022
Matemática
(IME - 2022/2023 - 2 fase) Sejam os números complexos tais que suas partes reais e imaginárias formam, respectivamente, uma progressão aritmética e uma progressão geométrica crescentes de números reais e de mesma razão. Sabe-se que e onde...
Ver questão

Questão 5

IME 2022
Matemática
(IME - 2022/2023 - 2 fase) As raízes da equação são os comprimentos dos lados de um triângulo em metros. Determine a área deste triângulo.
Ver questão
Publicidade