(ITA - 2015 - 1ª FASE) Dados o ponto e a reta r : 3x + 4y - 12 = 0, considere o triângulo de vértices ABC, cuja base está contida em r e a medida dos lados e é igual a . Então, a área e o perímetro desse triângulo são, respect...
(ITA - 2015 - 1ª FASE) Considere as afirmações a seguir:
I. O lugar geométrico do ponto médio de um segmento , com comprimento fixado, cujos extremos se deslocam livremente sobre os eixos coordenados é uma circunferência.
II. O lugar geométrico...
(ITA - 2015 - 1a FASE) Seja ABCD um trapézio isósceles com base maior medindo 15, o lado medindo 9 e o ângulo reto. A distância entre o lado e o ponto E em que as diagonais se cortam é
(ITA - 2015 - 1ª FASE) Num triângulo PQR, considere os pontos M e N pertencentes aos lados e , respectivamente, tais que o segmento seja tangente à circunferência inscrita ao triângulo PQR. Sabendo-se que o perímetro do triângulo PQR é 25 e que a m...
(ITA - 2015 - 1ª FASE) Considere uma circunferência C, no primeiro quadrante, tangente ao eixo Ox e à reta r : x - y = 0. Sabendo-se que a potência do ponto O = (0, 0) em relação a essa circunferência é igual a 4, então o centro e o raio...
(ITA - 2015 - 1ª FASE) Uma taça em forma de cone circular reto contém um certo volume de um líquido cuja superfície dista h do vértice do cone. Adicionando-se um volume idêntico de líquido na taça, a superfície do líquido, em...
(ITA - 2015 - 2ª FASE)
Sabe-se que a equação representa a reunião de duas retas concorrentes, r e s, formando um ângulo agudo . Determine a tangente de .
(ITA - 2015 - 1ª FASE) Seja a matriz tal que . Considere as afirmações a seguir:
I. Os elementos de cada linha i formaram uma progressão aritmética de razão 2i.
II. Os elementos de cada coluna j formam uma progressão geométrica...
(ITA – 2015) (2ª fase)
Considere as funções , sendo e f(x) igual ao maior valor entre f1(x) e f2(x), para cada . Determine:
a) Todos os tais que .
b) O menor valor assumido pela função f.
c) Todas as soluç&ot...