(ITA – 2015) (2ª fase) Sabe-se que 1, B, C, D e E são cinco números reais que satisfazem às propriedades:
I. B, C, D, E são dois a dois distintos;
II. os números 1, B, C, e os números 1, C, E, estão, nesta ordem...
(ITA - 2015 - 2ª fase)
Sejam e números reais não nulos. Determine os valores de b, c, d, bem como a relação entre e para que ambos os sistemas lineares S e T a seguir sejam compatíveis indeterminados.
(ITA – 2015) (2ª fase) Seja S o conjunto de todos os polinômios de grau 4 que têm três dos seus coeficientes iguais a 2 e os outros dois iguais a 1.
a) Determine o número de elementos de S.
b) Determine o subconjunto de S formado pelos polinômios que...
(ITA – 2015) Três pessoas, aqui designadas por A, B e C realizam o seguinte experimento: A recebe um cartão em branco e nele assinala o sinal + ou o sinal –, passando em seguida a B, que mantém ou troca o sinal marcado por A e repassa o cartão a...
(ITA – 2015) (2ª fase) Na construção de um tetraedro, dobra-se uma folha retangular de papel, com lados de 3 cm e 4 cm, ao longo de uma de suas diagonais, de modo que essas duas partes da folha formem um ângulo reto e constituam duas faces do tetraedro. Numa...
(ITA – 2015) (2ª fase) Considere o polinômio p dado por em que é um número real.
a) Determine todos os valores de β sabendo-se que p tem uma raiz de módulo igual a 1 e parte imaginária não nula.
b) Para cada um dos valores de β...
Considere os pontos A = (0,-1), B = (0,5) e a reta r: 2x - 3y + 6 = 0. Das afirmações a seguir:
I. d(A,r) = d(B,r)
II. B é simétrico de A em relação à reta r.
III. AB é base de um triângulo equilátero ABC, de vértice C = (-3, 2) ou C = (3, 2).
É (são) verdadeira (s) apenas
(ITA - 2015 - 1ª FASE) Considere a equação , com a e b números inteiros positivos. Das afirmações:
I. Se a = 1 e b = 2, então x = 0 é uma solução da equação.
II. Se x é solução da equa&ccedi...