Considere a matrize A = (aij), quadrada de ordem n em que aij assume o valor 1, se j é ímpar e aij assume o valor -1, se j é par. Considere, também, a matriz B = (bij), de ordem n x p, em que bij = ji. O elemento da quarta linha e da segunda coluna da matriz produto AB...
. (ITA) Sejam A e B matizes quadradas de ordem nxn e B uma matriz simétrica. Dadas as afirmações:
1. AB + BAT é uma matriz simétrica
2. A + AT + B é matriz simétrica
3. ABAT é matriz simétrica
Temos que...
(ITA - 2024)
Sejam A, B, C ⊆ R tais que C ⊆ A. Considere as afirmações:
I. (A ∩ B) ∪ C = A ∩ (B ∪ C).
II. A ∩ B = C ∪ (B ∩ (R − C)).
III. A ∩ (B − C) = (A ∩ B) − C.
É (São) VERDADEIRA(S):...
(ITA - 2024)
Sejam A; B; C; D ∈ . Considere o sistema linear
nas variáveis X; Y ∈ . Considere as afirmações:
I. Se det A = 0 ou det D = 0, então o sistema é impossível.
II. Se A = B, então o sistema possui uma única solu...
(ITA - 2024)
Considere o conjunto:
A = {1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256}:
Qual o menor n ∈ tal que todo subconjunto de A com n elementos contenha pelo menos um par cujo produto seja 256?
(ITA - 2024)
Considere o conjunto C = {1; 2; 3; 4; 5}. Para cada escolha possível de a0, a1, a2, a3, a4 ∈ C, dois a dois distintos, formamos o polinômio
A soma das raízes, contadas com multiplicidade, de todos os polinômios formados nesse proce...